sobre o infinito, de daniel liberalino
Hoje não há remédio de ação imediata: padecemos de uma espécie de ressaca prolongada justamente pela festa não ter comparecido ao salão quando esperada. Contudo e como todos sabem, neste momento não podemos perder a concentração pela falta de distração e pelo achatamento do dia-a-dia. A esperança não tem grande serventia agora, é preciso dar passagem à vida: Um colar de pérolas para o qual não poderíamos encontrar fecho e cuja existência não está sequer por um fio, eis aí o desespero [1].
É por essas e por outras, quando o instante parece prestes a devorar qualquer tentativa de elevação, que apresentamos nest’A Fresta o doutor em Filosofia pela Universidade Federal do Ceará, Daniel Liberalino, alguém que está longe de ter diluído sua pulsação insubmissa no banho morno de urtigas da burocracia institucional e na pasta “satisfatória” dos jornais.
Fiel ao seu nome, Liberalino é daqueles que, como já mencionamos em outras publicações d’A Fresta, aventuram-se por uma busca que não reconhece as fronteiras impostas pelo establishment entre os supostos campos de seu saber-fazer: filosofia, narração e desenho se confundem em uma só verve poética que tende à liberdade.
A partir de meu ponto de vista algo distante, localizado geograficamente quase como seu antípoda nacional, a figura mítica através da qual vejo Daniel é uma espécie de David Foster Wallace do semi-árido, isto é, alguém que, enquanto desvencilha sua guitarra de uma fita cassete acaricia com a manga da camisa de flanela um desenho nas areias da lanchonete sem-nome na beira de uma longa BR, tudo isso filmado por um Euclides da Cunha videomaker que esconde em sua calça jeans, e longe de sua JVC Compact VHS, um smartphone.
Figuras de massa à parte, ao pensar em Daniel lembro, e não sem certa gravidade, de José Alcides Pinto, um dos grandes herdeiros do conde de Lautréamont e cujos Cantos de Lúcifer constituem um acontecimento de grande envergadura e cuja ressonância ainda foi devidamente reconhecida pelo público lusófono. E não citarei com prazer os Cantos de José Alcides Pinto pelo simples fato de recentemente, e em condições que não excluem uma aura de mistério ou ares de acaso objetivo, ter perdido meu exemplar deste livro, juntamente com um de meus cadernos de anotações de sonhos.
Neste Sobre o infinito que apresentamos hoje n’A Fresta, Liberalino demonstra que, para além do enxofre dito pós-moderno que esparge gotículas de ironia sobre a cabeça dos existencialistas de plantão, os grandes temas seguem dignos de atenção e capazes de nos abrir as portas do maravilhoso. Assim, encontramos um belíssimo desenvolvimento que, pensando a partir do desenho, aponta para o humor não somente como método de dissolução mas também como raciocínio e abertura.
Algumas das aberturas permitidas por este texto brevemente podem ser encontradas na Revista Pessoa, onde publicamos paralelamente uma reflexão de maior fôlego sobre Sobre o infinito. Portanto, para aquele que quiser mergulhar mais fundo ou voar mais alto com Daniel e conosco, basta seguir rumo à festa.
Avante!
Natan Schäfer
Curitiba, 6 de outubro de 2022
Notas sobre o infinito
I. Prova de um eletrodoméstico transfinito
Considere o breve prolegômeno à álgebra dos eletrodomésticos abaixo.
Somemos a ele a seguinte prova da existência de um eletrodoméstico transfinito, que pode ser generalizada em casa pela leitora aos eletro-selvagens, doméstico-domésticos etc.
Seja Exy o eletrodoméstico construído pela solda dos eletrodomésticos Ex e Ey. A tabela abaixo enumera todos os eletrodomésticos infinitos desse tipo.
Ora, cada linha x da tabela é uma possível solda infinita de eletrodomésticos finitos.
Mas podemos construir o seguinte eletrodoméstico:
T = E’1 + E’2 + E’3 + … E’i …,
tal que E’n En,n, para todo n ≥ 1.
Logo, T difere de todo eletrodoméstico infinito x, para x = n, quanto à solda En,n na diagonal da tabela. Assim, T não está na tabela. Mas como esta contém todos os eletrodomésticos infinitos possíveis, T é, forçosamente, um eletrodoméstico transfinito. Quod erat demonstrandum.
II. Considerações sobre a heterodoxia do frevo teutônico
Se a idéia de algo maior que o infinito soa miçanga talk de palleteria blavatskiana envolvida em tráfico humano, foi percutindo gorados europresuntos abraâmicos desse tipo que Georg Cantor (o matemático alemão, não o tecladista itaquaquecetubense)passou seus últimos dias em DRs inflamadas com as paredes do manicômio.
Também queria ter o infinito como xodó. Levá-lo pra passear. Fazer pra ele um perfil de pet no insta. Limpar seus dejetos imperenes da bela calçada do condomínio, feito uma dondoca criptonazi num domingo gordo, sob um céu de cromo.
Antes, urge ameaçar a família em seu mais íntimo seio institucional: não só a idéia de transfinito, ou o método da diagonalização cantoriana acima, senão o próprio infinito é um trambique matemático. O matemático é o agiota setentista oleaginoso da filosofia?
O mundo das Formas, anúncio classificado espectral num orelhão da era Collor?
Não me fulmine ainda o sobrecenho com o Über die Anzahl der Primzahlen, leitora anti-broweriana. Peço uma nova chance. Poincaré disse algo nessa linha: a beleza da matemática jaz na sua liberdade. Foi mesmo Poincaré? Mas o Georgie ali é prova de que, se você abre demais a mente, ela pode cair, cataplofe. Ou extraviar-se no último trólebus da gare.
Ou buscar as verdes varandas. Ou seguir a romaria de rios peregrinos por rictos de descaminho na noite de azeite e cal. Ou chorar por coisas distantes no seio crepuscular das cubanas, na madrugada ferida por mil pandeiros e recusas, e sofrer a febre terçã dos umbuzais, transido de miragens, secas no solo de sangue coagulado das coxas das fêmeas, e suas faces de sal, e dormir e esquecer, velado no colo do coro devoniano das biscates logradas.
Ah, sim, os algebristas. Os pracistas do Absoluto. O busílis me lembra o malabarismo retórico de Santo Anselmo na prova ontológica, aquela da existência de Deus, ou o paradoxo de Russell: o conjunto dos conjuntos que não pertencem a si mesmos.
Levando um acamado Frege a flertar com a morte, a joãokleberiana pegadinha do Russell foi resolvida, por assim dizer, de boinha, limando fora dos axiomas de Zermelo- Fraenkel a infinitude radical como vil joselitismo formalista.
A semelhança dos casos acima é partir de objetos (o Deus de Anselmo, o transfinito, o conjunto de Russell) puramente apofáticos – cuja essência é só, e tão só, não ser o que seu tamborilante coração de estudante, com olhos rutilantes feridos pelo deflúvio de pomada modeladora Bozano, espera. São a forma (eidos) do isentão? O channer apodítico, hipostático? O tio inconsútil? O vaper inamovível? Um sólido patriota de bochechas coradas, obnubiladas por um imputrescível, bizantino, iconográfico halo de Malbec?
Mas a matemática sempre foi a linguagem de férias em Tambaba, lendária praia nudista aqui em Baía do Vago Norte. Jamais confundir com a Vaga Baía do Norte. Nisto radica o tanglomanglo linguístico em corrente escrutínio – no permitir-se tomar infinito por número. No lulussantear o que há de bom na micareta semântica.
O infinito matemático não é um número porque fala sobre números. Sobre sua cardinalidade. Confundi-los é atirar no mensageiro – no máximo terapêutico. Como uma caricatura fala do modelo, a cardinalidade parodia o terno ato infantil de contar nos dedos, vertido, pela anal-retenção matemática, em hieráticas funções bijetoras. Ou antes, o infinito fala sobre como números podem ser empilhados, e empilhados, e, insisto, empilhados, ainda que algo fundamental sangre no mais intimorato glúteo. É, pois, um metaconceito, a regra de indução comum à sobrevivência nas ruas brasileiras, a Orfeu no tártaro e às vítimas hepáticas do Johnny Walker: “Continue andando”.
Corrijam algum deslize, argonautas do alambique.
Hilbert, que apesar de usar chapéu Panamá pautou a matemática do século XX, foi o grande cuck do infinito? Nele tudo apostou – e tudo perdeu. Viveu, reginaldamente, de migalhas amorosas do eterno. Sua carta de amor ungular meio Blaue Engel foi umensaio, “Sobre o Infinito”, para ele o pilar de tudo o que podemos saber com distinta certeza. Gödel, o piranha destruidor de lares da matemática, britou-lhe as canelas provando insofismavelmente que, em se aceitando o conceito de infinito, não há mostrar que a matemática, pilar sildenafílico da certeza, não é contraditória. E, de modo mais geral, partes dela não seriam demonstráveis, nem certas, nem hialinas; e tudo seria um umbrático resvalar ensaboado na cama inflável do finito; e seria tudo uma oleosa justa mamária no piscinão guguesco do impermanente.
Ó Hilbert, maltratado ballbusted da metafísica, ou antes de sua sombra formal. Não se sinta tão sozinho. Não somos todos cornos do absoluto?
Adendo
Outra confusão categórica voluntária dos matemáticos não-intuicionistas quanto ao infinito: agir como alguém que imagina uma cadeira cada vez menor e, a certa altura, batizá-la “A Fantástica Cadeira Inexistente”. Eis ali um grávido varão de bem, mas grávido em grau zero. Por que não entra? A porta não está fechada; está infinitamente desaberta. Ou, talvez, chamar grau de categoria seja a heteróclita noção de frevo dos teutões.
